زندگینامه عمر خیام

 تولد و دوران نوجوانی:

صبح روز دوشنبه، سال ۴۳۹ هجری قمری در نیشابور، نابغه ای چشم به جهان گشود که امروز همه ما ایرانیان به وجود او افتخار می کنیم، این نابغه کسی جز جز حکیم عمر خیام نیست.

پدر او یعنی ابراهیم در ناآرامی عجیبی بسر می برد. چرا که تا قبل از آن هرگز طعم پدرشدن را نچشیده بود. ابراهیم، قابله پیری را به منزل آورد تا در تولد نوزاد به همسرش کمک کند. و از خدا می خواست تا زن و فرزندش را سالم نگه بدارد. در همین هنگام قابله فریاد زد : یا محمد، یا محمد، ابراهیم و همه نیشابوریان می دانستند که اگر قابله پس از تولد نوزاد اسم پیامبران را برزبان آورد، فرزند حتما پسر است.

زنان و مردان فامیل و همسایگانی که به دیدن همسر و فرزند ابراهیم آمده بودند اولین سوالشان این بود که : ابراهیم، پسرت را چه نام گذاشته ای؟

ابراهیم می گفت: باید پیش مولوی قاضی بروم تا او اسمی را از روی قرآن تعیین کند. بعد از نماز ظهر ابراهیم به پیش مولوی قاضی رفت و بعد از سلام گفت: خداوند به من پسری داده و به همین جهت به پیش شما آمدم تا زحمت بکشید و از روی قرآن اسمی را انتخاب کنید. مولوی از روی قرآن اسم عمر را برای فرزند ابراهیم انتخاب کرد.

ابراهیم هم خوشحال از مولوی تشکر کرد و به خانه رفت. عمر در خانواده ای متوسط به دنیا آمده بود، کم کم با زندگی مردم آشنا می شد. او در مجالس عزاداری و عروسی و مراسم مذهبی شرکت می کرد. گاهی هم به تماشای کار پدر و مهارت او در دوختن چادر می رفت. عمر هیکلی قوی و محکم داشت و بسیار کم حرف بود. بازی های معمولی کودکان را چندان دوست نمی داشت و هرگاه به میهمانی می رفتند و یا میهمانی برای آنها می آمد، سعی می کرد که جزو مردان بنشیند و از حرف هایش چیزهایی یاد بگیرد.

همین مسئله باعث شد که ابراهیم در سن پنج شش سالگی عمر، کاغذ و قلمی تهیه کند و الفبای فارسی را به او بیاموزد. خواندن قرآن هم از دانش هایی بود که ابراهیم به فرزند خود آموخت. عمر در مدت سه ماه، خواندن قرآن را به خوبی یاد گرفت ولی در معنای آن نمی توانست از پدرش کمک بگیرد.

به همسرش دستور داد تا لباس های تمیزی برای عمر حاضر کند. بعد از پوشیدن لباس و برداشتن قرآن ، ابراهیم دستوراتی در مورد چگونگی حضور در مکتب و درس خواندن به او داد. سپس دست او را گرفت و به مکتب مولوی قاضی برد و رو به مولوی کرد و گفت: این همان فرزندی است که شما باریش نام عمر را انتخاب کردید. مولوی بعد از فهمیدن اینکه عمر با قرآن و خط نوشتن آشنایی دارد، او را در مکتب خود پذیرفت.

عمر در کمتر از دوسال همه دانستنی های مقدماتی که کودکان دیگر آنرا در فاصله چند سال می خواندند را فرا گرفت.

تحصیلات و مسافرت ها:

درک او در فراگیری بقدری قوی بود که عمر به پیشنهاد دوستان خود به مکتب خواجه ابولحسن انباری راهنمایی شد. زیرا که آن مکتب پاسخگوی نیاز علمی عمر بود.

خواجه ابوالحسن انباری، حکیم و ریاضیدان معروفی بود. نبوغ و حافظه قوی عمر که به تدریج به دلیل شغل پدرش به عمر خیامی معروف شده بود، مورد توجه خواجه ابوالحسن نیز قرار گرفت.

روزی که خواجه انباری به ابراهیم چنین گفت: من در چهره فرزند شما هوش و دقت نظری بیشتر از همه شاگردان دیگر می بینم و معتقدم که شما او را فقط به این مکتب نفرستید، بلکه برای تحصیل علوم حکمت، عرفان ، اخلاق و تکمیل معلومات قرآنی به مکتب امام موفق نیشابوری نیز روانه کنید تا از وجود ایشان استفاده نماید. و همچنین اگر بتواند پس از تکمیل این درسها به حضور شیخ محمد منصور نیز برای ادامه فلسفه حاضر شود، نتیجه بسیار خوبی خواهد گرفت.

ابراهیم با دنیایی آرزو از خواجه جدا شد. شوق اینکه فرزندش از شاگردان امام موفق نیشابوری خواهد شد، به وی نشاط می بخشید. اما نمی دانست که آیا ممکن است آن استاد و عالم بزرگ که شاهزادگان و فرزندان ثروتمندان در مکتبش درس می خواندند، فرزند یک خیمه دوز را به شاگردی می پذیرد یا خیر؟

عمر اکنون جوانی رشید، بسیار مودب و کم سخن بود. در این روزها شوق تحصیل در مکتب بزرگترین دانشمند نیشابور سراسر وجودش را فرا گرفته بود. بالاخره روزی که قرار بود به حضور امام نیشابوری برسند فرا رسید. ابراهیم توصیه خواجه ابوالحسن انباری را برای امام بیان کرد. امام نیشابوری رو به ابراهیم کرد و گفت: من به یک شرط حضور فرزندت را برای ادامه تحصیل در اینجا می پذیرم و آن اینکه عمر هم اکنون یک آیه از قرآن شریف، را از بر بخواند.

عمر بدون تأمل آیه ای از قرآن را خواند . امام که از تیزهوشی عمر راضی شده بود ، قبول کرد تا عمر به جمع شاگردان او اضافه شود . عمر هم زمان در دوره تحصیلی درمکتب امام موفق نیشاپوری نزد شیخ محمد منصور نیز برای تحصیل فلسفه می رفت . سطح سواد عمر آنچنان بود که هر چند از لحاظ سنی ازسایر هم شاگردی های خود کوچکتر بود ، ولی مورد احترام همه بود و بسیاری از آنها درمشکلات درسی خود از عمر کمک می گرفتند.

در این ایام به تدریج، بجز دوستان نزدیکش، بقیه او را عمر خیامی یا خیامی صدا می زدند . او نیز درمیان هم شاگردان خود به دو نفر به نامهای حسن صباح و حسن طوسی بیشتر علاقمند شده بود. عمر معمولاً کم حرف و متفکر بود. آنچه را می شنید و به دقت گوش  می داد و پاسخ سئوالات را کوتاه ولی محکم و کامل بیان می کرد.

درس خواندن عمر خیام نزد استاد دیگرش، محمد منصور که در فلسفه استاد عصر خویش بود، شور و شوقی دیگر داشت. دراین مکتب عمر با آثار و احوال ابوعلی سینا، این فیلسوف نابغه آشنا شد و چنان شیفته وی شد و از روی آثار، وی را شناخت و دانش پیدا کرد که دیگران او را  شاگرد بوعلی نامیدند و هرکس که در آثار و افکار بوعلی سئوالی داشت به عمر مراجعه می کرد.

روزی از مسافر دانشمندی که از بلخ می آمد شنید که درآن شهر مدارس علمی وسیعتری وجود دارد و درضمن کتاب معروفی از ریاضیدان یونانی دردست یکی از بزرگان آن شهر می باشد . خیام به شوق دیدن آن کتاب و به امید اینکه اجازه دهند تا او از روی آن نسخه تهیه کند، راهی بلخ شد.

بالاخره خیام به بلخ رسید و آن تاجر ثروتمند را که کتاب ریاضیدان معروف یونانی را  داشت، یافت . خیام پس از مدتی که در بلخ زندگی کرد و با علوم و دانش های آن شهر آشنا شد، تصمیم گرفت که برای تکمیل دانش خود به ری برود. که ناگهان خبر بیماری سخت پدر به او رسید و خیام با عجله عازم نیشابور شد. و اما زمانی که نیشابور رسید ، پدر آخرین نفس های خودرا می کشید و با دیدن فرزند از دنیا رفت.

خیام پس از ازدواج ، دارای فرزند پسری شد که  نام فتح الله را براو گذاشت.

در این زمان عده ای ازدانشمندان ری به ویژه ستاره شناسان آنجا حکیم را به آن شهر دعوت کردند. خیام که پس از تولد فرزندش به ابوالفتح معروف شده بود به عنوان یکی از دانشمندان بزرگ هندسه، ریاضیات، نجوم، فلسفه و علوم دینی زبانزد مردم بود. مردم گاه او را حجه الحق یا امام و یا غیاث الدین می نامیدند.

چند هفته ای بیشتر از اقامت خیام در ری نگذشته بود که از سوی خواجه نظام الملک به اصفهان دعوت شد. خیام با اشتیاق دعوت را پذیرفت و به سمت اصفهان حرکت کرد. فتح، پسر خیام دربین راه از او پرسید که چرا این دعوت را پذیرفته ای؟ خیام گفت: پسرم، اصفهان شهری دیدنی و زیبای ایران است و مدارس و دانشمندان بسیاری دراین شهر وجود دارند. که ما می توانیم با دانش آنها آشنا شویم و مهم تر از همه اینکه دعوت دوستی قدیمی را پذیرفته و دیداری هم با کرده باشم.

اما خیام به هیچ موردی اشاره نکرد. صبح روز بعد حکمی از جانب خواجه نظام الملک برای خیام فرستاده شد که طبق آن، حاکم نیشابور مأمور می شد که هر ساله یکهزار دینار به خیام پرداخت نماید. خیام از این حکم خیلی خوشحال شد چرا که از این به بعد به راحتی می توانست به تکمیل دانش خود و نوشتن کتاب بپردازد. خواجه پس از اذان ظهر به خانه آمد و هنگام ناهار سخن از یار سوم یعنی حسن صباح شد. خیام گفت: شنیده ام که حسن در زهد و تقوا معروف همه مردم شده اما در سر ادعای رهبری مردم می پروراند و به مخالفت با سلاطین ایران پرداخته. خواجه با تکان دادن سر اظهارات خیام را تأیید کرد و گفت آنچه از او گفتی صحیح است برای من نیز چنین گزارش هایی آورده اند. امیدوار بودم که او به اصفهان بیاید تا بتوانم با او صحبت کنم او از همان دوران مکتب نیز ناآرام بود.

خیام یک ماه پس از رفتن خواجه نظام الملک و سلطان آلپ ارسلان از اصفهان، برای آشنایی بیشتر با دانشمندان شهر و بدست آوردن تجربه های علمی دراصفهان ماند و پس از آن مدت به وطن اصلی خود بازگشت.

در آن زمان سلطان آلپ ارسلان بدست یکی از شورشیان کشته شد و فرزندش جلاالدین ملکشاه به جای او برتخت نشست. ملکشاه که مدتها زیر دست نظام الملک تعلیم یافته و او را همچون پدر گرامی می داشت، باردیگر او را به وزیری انتخاب کرد.

راه یابی عمر خیام به دربار ملکشاه سلجوقی

ملکشاه درشهر مرو به سلطنت نشست و وزیر دانشمند او هم به تنظیم امور مملکت پرداخت اما دراین بین اتفاق جالبی افتاد که خواجه نظام الملک با زیرکی تمام از فرصت استفاده نمود. و یکی از بهترین یادگارهای دوران سلطنت سلجوقیان را باقی گذاشت . ماجرا از این قرار بود که یکی از درباریان پیشنهاد کرد که هرساله در روز برتخت نشستن سلطان جشنی گرفته شود. پادشاه جوان هم این پیشنهاد را پذیرفت و به خواجه نظام الملک دستور داد تا دراین مورد اقدام کند. خواجه که می دانست ستاره شناسان و منجمین حرفه ای درتعیین آن روز موفق نخواهند شد، موضوع را با منجمین درمیان گذاشت و روزی سلطان را به طور پنهانی درجائی قرار داد تا گفتگوهای آنان را بشنود.

وقتی سلطان متوجه شد که منجمین نمی توانند روزی را با اطمینان درنظر بگیرند، از خواجه نظام الملک راه چاره را پرسید. خواجه هم فرصت را برای نشان دادن قدر علمی خیام غنیمت دانست و به ملکشاه پیشنهاد کرد که برای تعیین دقیق آن روز و برطرف کردن این مشکل از حکیم خیام کمک گرفته شود. و از آنجا که قبلاً نظام الملک درفرصتهایی از خیام مطالبی رابرای ملکشاه تعریف کرده بود و سلطان آمادگی لازم راداشت، پیشنهاد خواجه را پذیرفت.

خیام هم به مرو رفت و درطی چند جلسه خواجه نظام الملک را قانع کرد که دراین مورد ، چند نفردیگر از دانشمندان را نیز باید دعوت کرد تا با همکاری یکدیگر این مشکل را حل کنند. خواجه نظام الملک گفت: بیشتر دوست می داشتم که شما به تنهایی این کاررا انجام دهید تا نبوغ شما بر همه ثابت شود. و از طرفی دشمنان ممکن است به بدگویی از شما بپردازد.. که حکیم به تنهایی نمی تواند این مشکل را حل کند و به کمک دیگر دانشمندان نیاز دارد. خیام گفت: اگر شما می توانید شاه را قانع کنید و درغیر این صورت جلسه مذاکره ای بین من و شاه بگذارید تا من خود ایشان را قانع کنم.

بالاخره خیام به همراه خواجه نظام الملک به دربار رفته و به حضور سلطان رسید. ملکشاه از او پرسید که آیا قادر است روزی را که برتخت نشسته تعیین نماید؟ خیام پاسخ داد: بله ولی از حضورسلطان دو خواهش دارم . اولاً موافقت فرمایند رصدخانه ای ساخته شود و دراختیار من گذارده شود تا در آنجا به فعالیت های علمی خود ادامه دهم و بتوانم تقویمی صحیح را بنیانگذاری کنم که تاریخ برتخت نشستن شما و دیگر وقایعی که اتفاق افتاده و از این پس اتفاق خواهد افتاد را بطور ثابت تعیین کنم. دومین خواهشم این است که سلطان اجازه فرمایند تا بنده چند نفر از دانشمندانی را که می شناسم در این مورد به همکاری دعوت نمایم تا امر سلطان با سرعت و درستی بیشتری اجرا شود.

بعد از کشته شدن نظام الملک و سپس ملکشاه، در میان فرزندان ملکشاه بر سر تصاحب سلطنت اختلاف افتاد.

به دلیل آشوب ها و درگیری های ناشی از این امر، مسائل علمی و فرهنگی که قبلا از اهمیت خاصی برخوردار بود به فراموشی سپرده شد. عدم توجه به امور علمی و دانشمندان و رصدخانه، خیام را بر آن داشت که اصفهان را به قصد خراسان ترک کند. وی باقی عمر خویش را در شهرهای مهم خراسان به ویژه نیشابور و مرو که پایتخت فرمانروائی سنجر (پسر سوم ملکشاه) بود، گذراند. در آن زمان مرو یکی از مراکز مهم علمی و فرهنگی دنیا به شمار می رفت و دانشمندان زیادی در آن حضور داشتند. بیشتر کارهای علمی خیام پس از مراجعت از اصفهان در این شهر جامه عمل به خود گرفت.

دستاوردهای علمی خیام برای جامعه بشری متعدد و بسیار درخور توجه بوده است. وی برای نخستین بار در تاریخ ریاضی به نحو تحسین برانگیزی معادله های درجه اول تا سوم را دسته بندی کرد، و سپس با استفاده از ترسیمات هندسی مبتنی بر مقاطع مخروطی توانست برای تمامی آنها راه حلی کلی ارائه کند.

وی برای معادله های درجه دوم هم از راه حلی هندسی و هم از راه حل عددی استفاده کرد، اما برای معادلات درجه سوم تنها ترسیمات هندسی را به کار برد؛ و بدین ترتیب توانست برای اغلب آنها راه حلی بیابد و در مواردی امکان وجود دو جواب را بررسی کند. اشکال کار در این بود که به دلیل تعریف نشدن اعداد منفی در آن زمان، خیام به جوابهای منفی معادله توجه نمی کرد و به سادگی از کنار امکان وجود سه جواب برای معادله درجه سوم رد می شد. با این همه تقریبا چهار قرن قبل از دکارت توانست به یکی از مهمترین دستاوردهای بشری در تاریخ جبر بلکه علوم دست یابد و راه حلی را که دکارت بعدها (به صورت کاملتر) بیان کرد، پیش نهد.

خیام همچنین توانست با موفقیت تعریف عدد را به عنوان کمیتی پیوسته به دست دهد و در واقع برای نخستین بار عدد مثبت حقیقی را تعریف کند و سرانجام به این حکم برسد که هیچ کمیتی، مرکب از جزء های تقسیم ناپذیر نیست و از نظر ریاضی، می توان هر مقداری را به بی نهایت بخش تقسیم کرد. همچنین خیام ضمن جستجوی راهی برای اثبات “اصل توازی” (اصل پنجم مقاله اول اصول اقلیدس) در کتاب شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس (شرح اصول مشکل آفرین کتاب اقلیدس)، مبتکر مفهوم عمیقی در هندسه شد. در تلاش برای اثبات این اصل، خیام گزاره هایی را بیان کرد که کاملا مطابق گزاره هایی بود که چند قرن بعد توسط والیس و ساکری ریاضیدانان اروپایی بیان شد و راه را برای ظهور هندسه های نااقلیدسی در قرن نوزدهم هموار کرد. بسیاری را عقیده بر این است که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشتند و معتقدند، دو جمله ای نیوتن را باید دو جمله ای خیام نامید. البته گفته می شودبیشتر از این دستور نیوتن و قانون تشکیل ضریب بسط دو جمله ای را چه جمشید کاشانی و چه نصیرالدین توسی ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند.

استعداد شگرف خیام سبب شد که وی در زمینه های دیگری از دانش بشری نیز دستاوردهایی داشته باشد. از وی رساله های کوتاهی در زمینه هایی چون مکانیک، هیدرواستاتیک، هواشناسی، نظریه موسیقی و غیره نیز بر جای مانده است. اخیراً نیز تحقیقاتی در مورد فعالیت خیام در زمینه هندسه تزئینی انجام شده است که ارتباط او را با ساخت گنبد شمالی مسجد جامع اصفهان تأئید می کند.

تاریخ نگاران و دانشمندان هم عصر خیام و کسانی که پس از او آمدند جملگی بر استادی وی در فلسفه اذعان داشته اند، تا آنجا که گاه وی را حکیم دوران و ابن سینای زمان شمرده اند. آثار فلسفی موجود خیام به چند رساله کوتاه اما عمیق و پربار محدود می شود. آخرین رساله فلسفی خیام مبین گرایش های عرفانی اوست.

اما گذشته از همه اینها، بیشترین شهرت خیام در طی دو قرن اخیر در جهان به دلیل رباعیات اوست که نخستین بار توسط فیتزجرالد به انگلیسی ترجمه و در دسترس جهانیان قرار گرفت و نام او را در ردیف چهار شاعر بزرگ جهان یعنی هومر، شکسپیر، دانته و گوته قرار داد. رباعیات خیام به دلیل ترجمه بسیار آزاد (و گاه اشتباه) از شعر او موجب سوء تعبیرهای بعضاً غیر قابل قبولی از شخصیت وی شده است. این رباعیات بحث و اختلاف نظر میان تحلیلگران اندیشه خیام را شدت بخشیده است. برخی برای بیان اندیشه او تنها به ظاهر رباعیات او بسنده می کنند، در حالی که برخی دیگر بر این اعتقادند که اندیشه های واقعی خیام عمیق تر از آن است که صرفا با تفسیر ظاهری شعر او قابل بیان باشد. خیام پس از عمری پربار سرانجام در سال ۵۱۷ هجری (طبق گفته اغلب منابع) در موطن خویش نیشابور درگذشت و با مرگ او یکی از درخشان ترین صفحات تاریخ اندیشه در ایران بسته شد.

آثـار

خیام آثار علمی و ادبی بسیار تالیف نمود که معروفترین آنها هفده رساله و کتاب است بشرح زیر:

۱- رساله فی براهین‌الجبر و المقابله به زبان عربی، در جبر و مقابله که فوق العاده معروف است و بوسیله دکتر غلامحسین مصاحب در تهران به چاپ رسیده است.

۲- رساله کون و تکلیف به عربی درباره حکمت خالق در خلق عالم و حکمت تکلیف که خیام آن را در پاسخ پرسش امام ابونصر محمدبن ابراهیم نسوی در سال ۴۷۳ نوشته است و او یکی از شاگردان پورسینا بوده و در مجموعه جامع البدایع باهتمام سید محی الدین صبری بسال ۱۲۳۰ و کتاب خیام در هند به اهتمام سلیمان ندوی سال ۱۹۳۳ میلادی چاپ شده است.

۳- رساله‌ای در شرح مشکلات کتاب مصادرات اقلیدس و این رساله در سال ۱۳۱۴ به اهتمام دکتر تقی ارانی به چاپ رسید که از لحاظ ریاضی بسیار مهم است.

۴- رساله روضه‌القلوب در کلیات وجود

۵- رساله ضیاء العلی

۶- رساله میزان‌الحکمه

۷- رساله‌ای در صورت و تضاد

۸- ترجمه خطبه ابن سینا

۹- رساله‌ای در صحت طرق هندسی برای استخراج جذر و کعب

۱۰- رساله مشکلات ایجاب

۱۱- رساله‌ای در طبیعیات

۱۲- رساله‌ای در بیان زیگ ملکشاهی

۱۳- رساله نظام الملک در بیان حکومت

۱۴- رساله لوازم‌الاکمنه

۱۵- اشعار عربی خیام که در حدود ۱۹ رباعی آن بدست آمده است

۱۶- نوروزنامه

۱۷- رباعیات فارسی خیام که در حدود ۲۰۰ چارینه (رباعی) یا بیشتر از حکیم عمر خیام است و زائد بر آن مربوط به خیام نبوده بلکه به خیام نسبت داده شده

۱۸- عیون الحکمه

۱۹- رساله معراجیه

۲۰- رساله در علم کلیات

۲۱- رساله در تحقیق معنی وجود

مثلث خیام ، پاسکال

بسیاری عقیده دارند که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشته اند و معتقد اند که دو جمله ای نیوتون را باید دوجمله ای خیام نامید . اندکی در این باره دقت کنیم.

همه کسانی که با جبر مقدماتی آشنایی دارند ،”دستور نیوتن” را درباره بسط دوجمله ای میشناسند. این دستور برای چند حالت خاص (وقتی n عددی درست و مثبت باشد) چنین است:

(a+b)0 = 1 (1)

(a+b)1 = a+b (1,1)

(a+b)2 = a2+2ab+b2 (1,2,1)

(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (1,3,3,1)

(a+b)4 = a4+4a3b2+6a2b2+4a2b3+b4 (1,4,6,4,1)

اعداد داخل پرانتزها، معرف ضریب های عددی جمله ها در بسط دوجمله ای است.

بلیز پاسکال (Blaise Pascal) فیلسوف و ریاضی دان فرانسوی که کم وبیش با نیوتون همزمان بود، برای تنظیم ضریبهای بسط دوجمله ای، مثلثی درست کرد که امروز به “مثلث حسابی پاسکال” مشهور است. طرح این مثلث برای نخستین بار در سال ۱۶۶۵ میلادی در “رساله مربوط به مثلث حسابی “چاپ شد.مثلث ابی چنین است:

۱

۱ ۱

۱ ۲ ۱

۱ ۳ ۳ ۱

۱ ۴ ۶ ۴ ۱

۱ ۵ ۱۰ ۱۰ ۵ ۱

۱ ۶ ۱۵ ۲۰ ۱۵ ۶ ۱

دراین مثلث از سطر سوم به بعد هر عددبرابر با مجموع اعداد بالا و سمت چپ آن در سطر قبل است و بنابراین میتوان آنرا تا هر جا که للازم باشدادامه داد. هرسطر این مثلث ضریبهای بسط دوجمله ای را در یکی از حالت ها بدست میدهد بطوری که n همان شماره سطر باشد.

ضریب های بسط دوجمله ای (برای توانهای درست و مثبت) حتا در سده دوم پیش از میلاد البته به صورت کم و بیش مبهم برای دانشمندان هندی روشن بوده است .باوجود این حق این است که دستور بسط دو جمله ای با نام نیوتن همراه باشد زیرا نیوتن آن را برای حالت کلی و وقتی n عددی کسری یا منفی باشد در سال ۱۶۷۶میلادی بکاربرد.که البته در این صورت به یک رشته بی پایان تبدیل میشود.

اما در باره مثلث حسابی وضریبهای بسط دوجمله ای در حالت طبیعی بودن n. از جمله، دستور بسط دو جمله ای را میتوان در “کتاب حساب مخفی” میخائیل شتیفل جبردان آلمانی (که در سال ۱۵۲۴ چاپ شد) پیدا کرد.

در سال ۱۹۴۸ میلادی،پاول لیوکی آلمانی،مورخ ریاضیات،وجود دستور نیوتن را برای توانهای طبیعی ،دز کتاب “مفتاح الحساب”(۱۴۲۷ میلادی) غیاث الدین جمشید کاشانی کشف کرد. بعدها س.آ.احمدوف ،مورخ ریاضیات و اهل تاشکند، دستور نیوتون وقانون تشکیل ضریبهای بسط دوجمله ای را،در یکی از رساله های نصر الدین توسی،ریاضیدان بزرگ سده سیزدهم میلادی ،کشف کرد (این رساله توسی درباره محاسبه بحث میکند). چه جمشید کاشانی وچه نصرالدین توسی ،این قاعده را ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند.

همچنین براساس آگاهی هایی که داریم حکیم عمر خیام رساله ای داشته که خود رساله تاکنون پیدا نشده ولی از نام آن “درستی شیوه های هندی در جذر وکعب “اطلاع داریم ،که در آن به تعمیم قانونهای هندی درباره ریشه دوم و سوم ،برای هر ریشه دلخواه پرداخته.لذا خیام از “دستور نیوتن” اطلاع داشته.

اما بنا به اسناد تاریخی معتبر قانونهای مربوط بهضریبهای بسط دوجمله ای وطرح مثلث حسابی تا سده دهم میلادی(برابر چهارم هجری) جلو میرود و به کرجی (ابوبکر محمد بن حسن حاسب کرجی ریاضیدان سده ده و یازده میلادی) پایان میپذیرد .بنابراین حتی” مثلث حسابی پاسکال” را هم از نظر تاریخی نمیتوان “مثلث حسابی خیام ” نامید.

اظهار نظرها دربارهٔ شخصیت خیام

بعضی او را به عنوان یک شاعر حکیم عارف‌منش و بعضی دیگر او را به عنوان یک شاعر بی‌اعتقاد به همه چیز و مادی‌اندیش محض معرفی کرده‌اند. نجم‌الدین رازی با توجه به محتوای الحادی رباعیات خیام اظهار نظرهایی منفی دربارهٔ او دارد. در مقابل، کسانی دیگر[الفاظ طفره‌آمیز] درصدد تبرئهٔ او برآمدند و رباعیاتی از قول او ساختند که حاکی از پشیمانی و توبهٔ او باشد. کسانی[الفاظ طفره‌آمیز] هم – بیشتر در دورهٔ معاصر – درصدد برآمدند که بگویند اصلاً این رباعی‌ها از خیام نیست، و از شخص دیگری به همین نام است. نجم‌الدین رازی، به عنوان نخستین فرد، در کتاب خود (مرصادالعباد) اشاره‌های بسیار تند و صریح نسبت به خیام دارد و با توجه به محتوای رباعیات او می‌گوید که این آدمی بوده است مادی‌مآب و دارای انحراف فکری، و دو رباعی به عنوان شاهد از او نقل می‌کند و می‌گوید که این‌ها شعرهایی است حاکی از بی‌اعتقادی نسبت به مبانی دینی و یکی از آن‌ها این است:

دارنده چو ترکیب طبایع آراست از بهر چه او فکندش اندر کم‌وکاست؟

گر نیک آمد، فکندن از بهر چه بود؟ ور نیک نیامد این صور، عیب که راست؟!

می‌گوید؛ خیام باتوجه به این سروده اعتقاد دارد که خدا ما را خلق کرد. اگر یک ترکیب خوبی از آفرینش هستیم، پس چرا ما را در «کم‌وکاست» یعنی رنج و محنت انداخت؟ اگر هم ترکیب بدی هستیم، پس تقصیر کیست؟ کسی که ما را خلق کرده در واقع این‌طور خلق کرده، ما که خود به اراده خود نیامدیم، به اراده خود ساخته نشدیم، پس تقصیری نداریم و مجازات هم دربارهٔ ما و عذاب ما معنی پیدا نمی‌کند.

جلال آل احمد دربارهٔ خیام می‌گوید: «[خیام] در شعرش مدام به این می‌خوانَد که تو هیچی و پوچی؛ و آن‌وقت طرف دیگرِ سکهٔ این احساس پوچی، این آرزوی محال نشسته که «گر بر فلکم دست بُدی چون یزدان برداشتمی من این فلک را زمیان…» و الخ؛ و حاصل شعرش شک و اعتراض و درماندگی؛ اما همه در مقابل عالم بالا و در مقابل عالم غیب. و انگارنه‌انگار که دنیای پایینی هم هست و قابل عنایت؛ و غم شعر او ناشی از همین درماندگی؛ و همین خود راز ابدیت رباعیات [است].»

تندیس خیام در بخارست، پایتخت رومانی

در جهان خیام به عنوان یک شاعر، ریاضیدان و اخترشناس شناخته شده‌است. هرچند که اوج شناخت جهان از خیام را می‌توان پس از ترجمه شعرهای وی به وسیله ادوارد فیتزجرالد دانست. این در حالی است که بسیاری از پژوهشگران شماری از شعرهای ترجمه‌شده به وسیله فیتزجرالد را سروده خیام نمی‌دانند و این خود سبب تفاوت‌هایی در شناخت خیام در نگاه ایرانی‌ها و غربی‌ها شده‌است. تأثیرات خیام بر ادبیات غرب از مارک تواین تا تی. اس. الیوت او را به نماد فلسفه شرق و شاعر محبوب روشنفکران جهان تبدیل کرده‌است.

بعد از فیتزجرالد، فرانسویان با ترجمه رباعیات او به معرفی خیام در جهان غرب کمک کردند. در سال ۱۸۷۵ میلادی گارسن دوتاسی خاورشناس معروف فرانسوی تعداد ۱۰ رباعی از خیام را به فرانسه برده بود این در حالی بود که حدود ده سال قبل یعنی در سال ۱۸۶۷ نیکولاس، کنسول سفارت فرانسه در رشت اولین ترجمه رباعیات را به فرانسه ارائه کرده بود. او برخلاف عقیده فیتزجرالد که بر وجهه شاعری خیام تأکید داشت، خیام را یک صوفی قلمداد می‌کرد همین بی خبری از فکر خیام موجب شد که تئوفیل گوتیه او را شاعری رند حساب کند. نظر گوتیه نسبت به خیام و شرح و تفصیل اشعارش موجب شد که فرانسویان نسبت به این شاعر ایرانی علاقهٔ زیادی نشان دهند.

ارنست رنان با تأیید نظر فیتزجرالد، خیام را شاعری توانا در حفظ هویت آریایی می‌دانست. وی هوش و قدرت خیام را در بیان الفاظ بعضاً کفرآمیز در قالب اشعار عرفانی به تقیه نسبت داده است. آندره ژید هم با رباعیات خیام از طریق ترجمه فیتزجرالد آشنا بود بازتاب بعضی از مفاهیم رباعیات خیام را می‌توان در کتاب مائده‌های زمینی او مشاهده کرد.

ولادیمیر پوتین، مارتین لوتر کینگ و آبراهام لینکن همیشه قبل از خواب رباعیات خیام می‌خواندند.

چهارتاقی دانشمندان ایرانی

دولت جمهوری اسلامی ایران در ژوئن ۲۰۰۹ به عنوان نشانی از پیشرفت علمی صلح‌آمیز ساختمان-مجسمه‌ای به شکل چهارتاقی که ترکیبی از سبک‌های معماری و تزئینات هخامنشی و اسلامی در آن دیده می‌شود را به دفتر سازمان ملل متحد در وین هدیه داد که در محوطهٔ آن در سمت راست ورودی اصلی قرار داده شده‌است. در این چهارتاقی مجسمه‌هایی از چهار فیلسوف ایرانی خیام، ابوریحان بیرونی، زکریا رازی و ابوعلی سینا قرار دارد. همچنین، در فروردین ۱۳۹۵، به همت مدیر انجمن بین‌المللی فرهنگ ایران، طی مراسمی از مجسمه خیام نیشابوری، ساخت استاد حسین فخیمی در دانشگاه اوکلاهما آمریکا با حضور گسترده دوستداران فرهنگ و هنر ایران زمین پرده برداری شد. در این مراسم دیوید بورن، رئیس فعلی دانشگاه اوکلاهما، فرماندار سابق ایالت اوکلاهما و سیاستمدار دموکرات آمریکایی، نیز سخنرانی نمود و از اقدامات انجام شده تقدیر کرد.

نامگذاری به نام خیام

افلاک نمای خیام در نیشابور.

یکی از حفره‌های ماه به افتخار خیام «عمر خیام» نامیده شده‌است.

سیارکی در سال ۱۹۸۰ به نام وی نامگذاری شد. (سیارک ۳۰۹۵)

در تونس هتلی به نام خیام ساخته شده‌است.

در فرانسه و مصر شراب‌هایی به نام خیام تولید می‌شود.

نام یکی از ایستگاه‌های قطار که فاجعه قطار نیشابور در آن‌جا رخ داد نامش خیام بود.

خیابان خیام در شهر تهران واقع در منطقه ۱۲ شهرداری تهران به نام عمر خیام نام‌گذاری شده‌است.

بلوار خیام در شهر مشهد واقع در حد فاصل بلوار ملک آباد و میدان خیام به نام خیام نام‌گذاری شده‌است.همچنین مجسمه نسبتا بزرگی از خیام در ابتدای این بلوار نصب شده است.

دانشگاه خیام مشهد نام یکی از دانشگاه‌های غیرانتفاعی با سابقه ایران در شهر مشهد می‌باشد که پردیس شماره یک (اصلی) آن در ابتدای بلوار فلاحی این شهر در سال ۱۳۷۱ خورشیدی تأسیس و به یاد حکیم نیشابور با این عنوان نام گذاری شد.

رستوران عمر خیام در آدیس آبابا

رستوران خیام واقع در اتیوپی شهر آدیس آبابا. در مرکز کتابخانه دانشگاه اتیوپی رباعیات خیام به زبان امهری وجود دارد. اطلاعات بیشتر در سفر نامه هوشنگ شمعی آمده است.

در سال ۱۸۹۲ م. «انجمن عمر خیام» در لندن توسط گروهی از دانشمندان و ادیبان و روزنامه‌داران بنیانگذاری شد. این انجمن تا سال ۱۸۹۳ م. سه مراسم بزرگداشت برای خیّام برگزار کرد. در این انجمن‌ها اشعار زیادی در مدح خیام خوانده شد که که اعضای انجمن سروده بودند. همچنین دو عدد بوته گل سرخ بر مزار ادوارد فیتزجرالد مترجم رباعیات عمر خیام قرارداده شد که بر سرلوحه آن این طور نوشته شده بود: این بوته گل سرخ در باغ کیو پرورده شده و تخم آن را سیمپسن از مزار عمر خیام در نیشابور آورده و بدست چندین تن از هواداران ادوارد فیتزجرالد از جانب انجمن عمر خیام غرس شده.

مارتین لوتر کینگ در سخنرانی خود از خیام گفته‌ای را می‌آورد.

در نیشابور

میدان خیام یکی از میدان‌های شهری در نیشابور به نام خیام نامگذاری شده. در میان این میدان بنای آرامگاه اولیه عمر خیام قرار داده شده‌است.

خیابان خیام یکی از خیابان‌های شهر نیشابور واقع در شهرک فرهنگیان است که به نام عمر خیام نام‌گذاری شده‌است.

شهرک صنعتی خیام در نزدیکی نیشابور به نام خیام نامگذاری شده‌است.

دبیرستان خیام یکی از مدرسه‌های قدیمی نیشابور خیام نامگذاری شده.

افلاک نمای خیام و پژوهشکده ستاره‌شناسی نیشابور

خانه ریاضیات نیشابور (برگرفته از تخصص ریاضی خیام) در نیشابور به نام وی است.

خیام در فیلم و داستان

فیلم عمر خیام، فیلمی آمریکایی ساخته ۱۹۵۶

میراث‌دار: افسانه عمر خیام، فیلمی آمریکایی ساخته سال ۲۰۰۵

در یکی از رمان‌های ایرانی به نام خیام و آن دروغ دلاویز نوشته هوشنگ معین‌زاده، روح خیام نقشی محوری دارد.

وی شخصیت اصلی رمان سمرقند نوشته امین معلوف است.

خیام یکی از شخصیت‌های داستان معصومه شیرازی اثر محمد علی جمال زاده است.

وی یکی از موضوعات بحث میان دو تن از شخصیت‌های رمان گرگ دریا نوشته جک لندن است.

*منابع و ماخذ در تحریریـه مجله هنر موجود است.